高一数:若函数y=x^2+2(a-1)x+2在区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:50:42
高一数:若函数y=x^2+2(a-1)x+2在区间[1,正无穷大）上是增函数，求a的取值范围

详细过程

y=x^2+2(a-1)x+2的图像是开口向上的抛物线
对称轴为：
x=1-a
又因为在区间[1,正无穷大）上是增函数，由图像可知：
1-a《1
所以a》0

2次项系数大于0 所以对称轴小于等于1

a大于等于0